複利是如何運作的？

複利是那種每個人都聽過、但很少有人能真正用數字說清楚的詞彙。它同時也是幾乎所有長期投資預估背後的運作機制，包括本網站上的各項計算——因此值得真正理解，而不只是把它當成「一件好事」照單全收。

基本概念

複利的意思是：您賺取的不只是原始本金的報酬，還包括報酬本身所產生的報酬。每一期，前幾期產生的成長都會留在帳戶中，並開始和原始本金一起產生屬於自己的成長——而不是被撥出或領出。

這與單利不同，單利之下您永遠只能從最初的本金賺取報酬，每期的獲利始終維持不變。

一個簡單的試算範例

以下是 $1,000 以固定每年 8% 成長，並將複利成長與單利成長並排比較，方便您親自核對數字：

第一年時，兩者完全相同——因為此時還沒有之前的成長可供複利計算。到了第三年，複利成長已經領先約 $20，因為第二年的 $80 獲利本身，在第三年又在原本的 $1,000 基礎上額外賺得了 8% 的報酬。由於這個範例期間短、金額也小，這裡的差距並不大——但經過數十年、且本金規模更大時，這個差距會變得非常顯著。

為何時間比大家想像的更重要

複利一開始成長緩慢，之後逐漸加速——即使利率相同，第 20 年的成長，是建立在比第 1 年大得多的本金基礎上計算的。這正是「越早開始」之所以是長期投資中常見建議的數學原因：並非早期投入的資金有什麼特別之處，而是它單純擁有更多年份可以進行複利成長。

複利頻率：每月與每年的差異

利息或成長可以按不同的排程複利——每年、每月、每日等等。在相同的名目年利率下，複利頻率越高，結果會略高一些，因為每一期的成長能稍微提早開始產生屬於自己的成長。本站的計算機採用每月複利，一方面是因為這與每月定期投入的方式相符，另一方面這也是建模長期股市成長時常見的簡化做法。完整公式請參閱方法說明頁面。

複利不是什麼

像 VOO 這樣的股市投資，並不會像儲蓄帳戶或債券那樣支付固定且有保障的利率——它的價值會隨市場波動，在任何一年都可能下跌，也可能上漲。當計算機將複利成長的數學公式套用在假設的年報酬率上時，這只是用來探索「假設情境」的一種建模簡化方式，並非對實際將發生之事的承諾。這個假設由您自行選擇；結果並無任何保證。